sin. ^=s, 0. COS. (p =s

ce qui donne par le numéro cité

ds , d$

r=z-^—ps, (i = — — —ps.

En substituant ces valeurs, dans les équations différentielles précédentes, en (j et r, elles deviennent,.

dds (C-B-A\ ds' /C-A\ , IF -^\-^—) 'P- W ^i-B-j '^-'

= — 5^.(— ^— J.{sin.0'.cos.0'.sin.(^ — t^) — •5-.(9.sin'.0'.sin.((p — 2i|/)!,

dds' (C-B-A\ ds /C-B\ . ,

IF. -\——)'P-iû ^[-ir)-^-'

= — w^ .l—^\ .{sin.d' .cos.d\cos.{<p — \|/) — |.0.sîn\0'.cos.((p — 2\f^)j,

e* étant égal à

P*-H ^^%^^ ^ër-l cos'. e'-\. sin«. e' j .

Les équations précédentes se simplifient, en observant que dans le cas présent on a, par le n"* 26 du premier livre, A-\-B=C, ce qui réduit ces équations aux suivantes, en négligeant, dans leurs seconds membres, les termes multipliés par 0;

--j— -f- e»5 = ^ . sin. &. COS. &. sin. ( ^ — ^) ,

-TjT -+- fi*5 — '—ïï^ • sin. &. COS. B\ COS. ( ^ — ^).

Si Ton considère l'orbite de L comme invariable, on aura, par le n^ 4,

d<^ — d^=pdt, et par conséquent

9 — •^=/>fH-/,