mx
mx — 7W.
si l'on multiplie pareillement l'équation difiFérentielle en x, par et l'équation difiFérentielle en y, par
f f , 2 . mx mx — m .
et ainsi du reste; si l'on ajoute ensuite toutes ces équations, en observant que la nature de la fonction X donne
on aura
«^ [xddy — Yàdx\ £.ma; «^ ddy Yt.my —, ddx
do M-h^.m dl* 3/+£.m </(• '
équation dont l'intégrale est
const.—z.m. j-^ ———,2.. m. j^ -h M+ï.m ' ^ ' '" ' JT'
ou
c étant une constante arbitraire. On parviendra de la même manière aux deux intégrales suivantes :
c''=M.^.m. (2:^1^+2. mm', j Cr'-^) • C^^'-'^^M^'-) • (<^/-.^^) j ^ (6)
C , c étant deux nouvelles arbitraires.
Si Ton multiplie l'équation difTérentielle en x par
j 2 . m dx
2 max — 2 m.
l'équation difiFérentielle en y par
2mrfj' — am.
l'équation différentielle en z par
2mdz — ^Tn. j., , ^ — ,
Af-+-2 .m
si l'on multiplie pareillement l'équation différentielle en x par
/ j / / 2 . m dx
2 m aa? — 2 m .
l'équation différentielle en y par
l'équation différentielle en z par
et ainsi du reste; si Ton ajoute ensuite ces diverses équations, en observant que
o-Hè)' °==-(l)- -Hè)'
^ ,mdy
"Sl .mdz
