PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

En substituant au lieu de x et de r leurs valeurs, on a

l{X-r-x^Y^{Y^yy-^{Z-^z^y\^

Si Ton néglige les quantités très-petites du second ordre, c est-àdire, les carrés et les produits des variables œ^, j^, z , etc. que

Ton désigne par R, la distance \/A'-f- Y*-+-Z% du centre de gravité du système, au corps M; on aura

X X x 3 X. j Xx^-h Yy^'+-Z z^\

y'~Tv'^TÙ~ R'

En marquant successivement d'un trait, de deux traits, etc. dans le second membre de cette équation, les lettres o:^, y , 2: , on aura

les valeurs de -77, -777, etc. mais on a, par la nature du centre de

gravité,

ozzzrS.ma?, o = S.mj^, o = S.mz;

on aura donc, aux quantités près du second ordre,

ainsi le centre de gravité du système est à très-peu près sollicité parallèlemeût à l'axe des x, par l'action du corps M, comme si tous les corps du système étaient réunis au centre. Le même résultat a évidemment lieu relativement aux axes des y et des z; en sorte que les forces dont le centre de gravité du système est

animé parallèlement à ces axes , par l'action de M, sont ^^

et —

Lorsque l'on considère le mouvement relatif du centre de gravité du système autour de M, il faut lui transporter en sens