TOME I

contraire la force qui sollicite ce corps. Cette force résultante de l'action de m, m', tii , etc. sur Af, et décomposée parallèlement

aux Xy en sens contraire de leur origine, est S . — p; si Ton néglige les quantités du second ordre, cette fonction est, par ce qui précède, égale à

Pareillement, les forces dont M est animé par l'action du système, parallèlement aux axes des j et des z, en sens contraire de leur origine , sont

On voit ainsi que l'action du système sur le corps M est à trèspeu près la même que si tous les corps de ce système étaient réunis à leur centre commun de gravité. En transportant à ce centre, et avec un signe contraire, les trois forces précédentes, ce point sera sollicité parallèlement aux axes des Xj des y et des z, dans son mouvement relatif autour de M, par les trois forces suivantes :

Ces forces sont les mêmes que si tous les corps m, ràj m\ etc. étaient réunis à leur centre commun de gravité; ce centre se meut donc, aux quantités près du second ordre, comme si tous ces corps y étaient réunis.

Il suit de là que si l'on a plusieurs systèmes dont les centres de gravité soient fort éloignés les uns des autres, relativement aux distances respectives des corps de chaque système, ces centres seront mus à fort peu près comme si les corps de chaque système y étaient réunis; car l'action du premier système sur chaque