PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

Développons le second membre de cette équation, dans une série de cosinus de Tangle t; — ^, et de ses multiples. Pour cela, nous

commencerons par développer -, r , dans une série

^ ^^ i-he.cos. (v — «rj

semblable. Si Ion fait

on aura

1 +e .cos.(v— tar) \/i — e' ] (v— «r) .v/^ —(^ — «r) . \/— i

c étant le nombre dont le logaritbme hyperbolique est Tunité. En développant le second membre de cette équation , en série , savoir,

le premier terme relativement aux puissances de c ,

et le second terme relativement aux puissances de c ,

et en substituant ensuite, au lieu des exponentielles imaginaires, leurs expressions en sinus et cosinus, on trouvera