TOME t

arc. COS. z désignant ici l'arc qui a z pour cosinus, on a par conséquent

o sin. (arc.cos. 2:') — sin.(arc.cos. z\ tang.6= ^ f ^ '-*

ou a ensuite z-f-z = ; l'expression de T deviendra donc,

en observant que, si T est la durée de la révolution sidérale de la terre dont la moyenne distance au soleil est prise pour unité, on a par le n° 16, T=2tv ;

T= — - — . lare. cos.2'—arc.cos.z—sin.(arc.cos.z')-fsin. (arc. cos.z)j. (a)

Les mêmes cosinus pouvant appartenir à plusieurs arcs, cette expression de T est ambiguë, et il faut bien distinguer les arcs auxquels répondent les cosinus z et z.

Dans la parabole, le demi-grand axe a est infini, et l'on a

arc. COS. z — sin. (arc.cos. 2 ) ==-3-. 1 1 .

En faisant c négatif, on aura la valeur de arc. cos. z— sin.(arc.cos.2) ; la formule (a) donnera donc pour le temps T employé à décrire l'arc sous-tendu par la corde c,

le signe - ayant lieu, lorsque les deux extrémités de l'axe parabolique sont situées du même côté de l'axe de la parabole, ou lorsque l'une d'elles étant située au-dessous, l'angle formé par les deux rayons vecteurs est tourné vers le périhélie; il faut employer le signe H- dans les autres cas. T étant égal à 365 J°"", 2 5638,

on a — =9J-«, 688754.