R\ cos\0. { (x'/{^-4- 3 . COS. {A--a

ainsi l'équation en p étant du septième degré, ou d'un degré impair, elle aura au moins deux racines réelles positives, si (x'JR'-f-3 .COS. (il — a) est positif ; car elle doit toujours, par la nature du problème, avoir une racine positive, et elle ne peut alors avoir ses racines positives en nombre impair. Chaque valeur réelle et positive de p donne une section conique différente, pour l'orbite de la comète; on aura donc autant de ces courbes qui satisfont à trois observations voisines, que p aura de valeurs réelles et positives, et pour déterminer la véritable orbite de la comète il faudra recourir à une nouvelle observation.

32. La valeur de p, tirée de l'équation (4), serait rigoureuse,

si olA-^U \~iit)^ ^m"/?) ^* ("17^) ^'^^^^^'^ exactement connus;