Lorsque les valeurs de p et de (-yyj seront déterminées

on aura celles de Xy j, z, f -y- j , [-jt] et (-^j , au moyen des

équations

a: = /î.cos. il + p . COS. a, j = /i.sin. il+p.sin. a, 2; = p.tang.0,

2fili MÉCANIQUE CKLESTE.

et de leurs difîcreutielles divisées par dt,

(^) = (3f ) -«in./l+fi. (^).cos.4+(^).sm.«+p. (^) .co5.«,

(^) = fë)--«-«-^-

Les valeurs de (-77 ) et de (-tt ) sont données par la théorie du

niouvenient de la terre : pour en faciliter le calcul, soit E, Vexcentricité de l'orbite terrestre, et /fia longitude de son périhélie; on a par la nature du mouvement elliptique,

Rr=

a* ' ï-hE.cos.{A—Hy

Ces deux équations donnent

(dn\ l'J.sm.jA—H)

soit R le rayon vecteur de la terre, correspondant à la longitude A de cette planète, augmentée d'un angle droit; on aura

R- IZZËl .

1— Zi.sin.(.4— ^)'

d'où l'on tire

E.sin. [A — //)—-: — -—jp '■>

partant,

Si Ton néglige le carré de l'excentricité de l'orbite terrestre, qui est très-petit, on aura