PREMIERE PARTIE, LIVRE DEUXIEME

périhélie; soit D cette distance : Téquation précédente devient, relativement à cette courbe ,

-^ est égal à * ' ; en substituant, au lieu de r% sa valeur

2Rp.œs.{A — (x)-hR\ et au lieu de (-ji-let def-j—j,

cos*.ô

leurs valeurs trouvées dans le n"^ 33, on aura

-4-p.|(g— i).cos.(i— a)— ''°'^~'') :

^p,R(^\s{n.{A—0L)-hR.{R—i).

Soit P cette quantité ; si elle est négative , le rayon vecteur r va en diminuant, et par conséquent la comète tend vers son périhélie ; mais elle s'en éloigne si P est positif. On a ensuite

la distance angulaire v de la comète à son périhélie se déterminera par Téquation polaire de la parabole ,

Enfin on aura le temps employé à décrire l'angle v par la table du mouvement des comètes. Ce temps, ajouté ou retranché de celui de l'époque, suivant que P est négatif ou positif, donnera l'instant du passage de la comète par le périhélie.

37. En rassemblant ces divers résultats, on aura la méthode suivante pour déterminer les orbes paraboliques des comètes.