MÉTHODE GÉNÉRALE POUR DÉTERMINER LES ORBES DES COMÈTES

Cette méthode sera divisée en deux parties : dans la première nous donnerons le moyen d'obtenir à peu près la distance périhélie de la comète et l'instant de son passage au périhélie; dans la seconde nous déterminerons exactement tous les éléments de l'orbite en supposant cçux-ci à peu près connus.

Détermination approchée de la distance périhélie de la comète , et de l*instant

de son passage au périhélie.

On choisira trois, quatre ou cinq, etc. observations de la comète, également éloignées les unes des autres, autant qu'il sera possible ; on pourra embrasser avec quatre observations un intervalle de So""; avec cinq observations, un intervalle de 36"* ou 4o% et ainsi du reste; mais il faudra toujours que l'intervalle compris entre les observations soit d'autant plus considérable qu'elles sont en plus grand nombre, afin de diminuer l'influence de leurs erreurs.

Cela posé, soient ê, ê', ê", etc. les longitudes géocentriques successives de la comète; y, y, y', etc. les latitudes correspondantes, ces latitudes étant supposées positives ou négatives, suivant qu elles sont boréales ou australes. On divisera la difiërence €' — 6 par le nombre des jours qui séparent la première de la seconde observation ; on divisera pareillement la difiîérence ê" — ê' par le nombre des jours qui séparent la seconde de la troisième observation; on divisera encore la diflFérence ê'^ — ^ par le nombre des jours qui séparent la troisième de la quatrième observation, et ainsi de suite. Soient 5ê, 5ê', Se', etc. ces quotients.

On divisera la différence 5 S' — Se par le nombre des jours qui séparent îa première observation de la troisième; on divisera pareillement la différence S€' — 36' par le nombre des jours iqui séparent la seconde observation de la quatrième; on divisera en-*