PREMIERE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME
Ces deux expressions de b et de 6 donnent
^^. = (Tzr^. ? (^)
en substituant, au lieu de è , sa valeur tirée de Téqualion (a), on aura
(fui). (. + ,.). 6"V ^-('+^-^ ,.6""-'
expression que Ton peut conclure de la précédente, en y changéant i dans — /, et en observant que b =b .On aura donc.
au moven de cette formule, les valeurs de è ,6 ,6 , etc-
lorsque celles de 6 , 6 , è , etc. seront connues.
Nommons, pour abréger, X la fonction i — 2 ol. cos.d-i-a\ Si l'on différentie par rapport à a l'équation
\-*=^.b -hb .cos.d-\-b .COS. 2 -h etc.
on aura
db'' db'' db''
— 25.fa— COS. ô).X"'~"'=-7--î-^+-^- COS.0+-T-^. COS. 2Ô+etc. ^ ^ ' da (la (la
mais on a
— a H- COS. 0=
la
on aura donc
rfé'"' ./6"'
a a ' aa (la
d'où l'on tire généralement
En substituant, au lieu de 6 sa valeur donnée par la formule [b)
on aura
i-f-(iH-2 5).a*l ,fO 2.(1 — 5-t-i) ,{«H-i)
da \ a.(i — a') )' s i — a*
Si Von dififérentie cette équation, on aura
«.(!««) jVe/a "^ j (1 — «t a*j'^
1 — a* ' da (1 — a*)' ' s
En diflFérentiant encore, on aura
a.[\—oL^) y da- "^^'i [l — d'Y «Vrfa
(1 — a*)' a'j* i 1 — a* * rfa*
