PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

i = o étant exceptée, parce que nous avons fait sortir hors de ce signe les termes dans lesquels i=o: m' g est une constante ajoutée à l'intégrale /d R. En faisant donc

fa'.

/ddA^'^\ , -, ./<i^w\ a

^ \i.{n-n')-3n\ ( . fdA^\ ^ ^n ^^,, 3.{ i .(n— Ti')— Tij ' ( \da j n—n' '

-f- -r-^7 Tv • {cid '[-n 1 — 2.(ï — i).aA^'~'^;

en preDant ensuite pour unité la somme des masses AT -h m, et observant que par le n"* 20, — 5— = n\ Téquation (A' ) deviendra

0= —T- — \-n\cn — 2n*mag .a\ l-j 1

.S.|a*.(-î — )h r.a^^M .cos.i f/if— /if+e— e)

-f-nW. Ce. COS. (/if-+-e — ist) -f- wW. D. e . cos. (/if-he — tsT') -Hn'm'.S.C'le.cos. {i(7i'f — nt-he — e)-f-nf-he — 'cr j -hn'm'.S. JDî*l e. COS. { i (n ( — nt-he — e ) -+- nt-]-e — ^' \ ;

et en intégrant,

. , ^ m' .. /(f^w\ âu=^^'2mag-\ .a'.l -3 1

m' , -^ 1 \da J 71— n' ' ., , ,

. 71*. S . ' ^^ r-j 77; ; . COS. l (n t U f-+-e £1

-h m.f^.e. COS. [nt-he — 'fs)'h'm!.f\e.cos. (nf-j-e — tzr')

.C.nt.e. sin. (Tif+e — tsj) .D.nt. e. sin. (Tif-he — t»)

^ il

77l'.S.T-r^ M^ r; ; . 6. COS. j l (tiV — Tlf +e'— e) + /lf+e — tST |

|l(7l— 7l)— Tlp— 71* ^ ^ ' '

TTi'.S.T-TT TT— t: — -.e'.cos. J7(7i7-7if+e'-e)+7if+e-iiT'l,

f^ etf^' étant deux arbitraires. L'expression de âr en eîii, trouvée dans le n*" 47, donnera

Sr f m

— .7i*.S. { — ^^ ' [ .cos.i(7if— 7if+e — e)

rn.Je.cos, [nt+e — ^) — m.f. e. cos. [nt+e—^')

yaa / n — n

I X e.cos. {i(7i'(— 7if+e'— e) + 7if+e— tzrj '. /l'.S . T-r; 77 — 7- — ; . 6. COS. i i (7i'f— 7if+e'— e+nf+e— «' } ,

felf étant des arbitraires dépendantes de/^ et de/'.