TOME I

elles et à 0?; la difFérence partielle | y^ | sera la résultante des (oroes

S, S\ etc. décomposée parallèlement à la droite x.

3. Lorsque le point M est en équilibre, en vertu de toutes les forces qui le sollicitent, leur résultante est nulle, et Téquation (a) devient

o = j:.S.ês; {b)

c est-à-dire que , dans le cas de l'équilibre d*un point sollicité par un nombre quelconque de forces, la somme des produits de chaque force par l'élément de sa direction est nulle.

Si le point M est forcé d'être sur une surface courbe, il éprouvera de sa part une réaction que nous désignerons par R. Cette réaction est égale et directement contraire à la pression que le point exerce sur la surface; car en le concevant animé des deux forces R et — R, on peut supposer que la force — R est détruite par la réaction de la surface, et qu'ainsi le point Af presse la surface avec la force — R; or la force de pression d'un point sur une Surface liïi est perpendiculaire : autrement elle pourrait se décomposer en deux , l'une perpendiculaire à la surface , et qtii serait détruite par elle; l'autre parallèle à la surface, et en vertu de laquelle le point n'aurait point d'action sur cette surface, ce qui est contre la supposition. En nommant donc r la perpendi^. culaire menée par le point Af à la surface, et terminée à un point quelconque de sa direction, la force R sera dirigée suivant cette perpendiculaire : il faudra donc ajouter R.âr au second membre de l'équation (6), qui devient ainsi

o = 'L.S.Ss'^R.âr; (c)

— R étant alors la résultante de toutes les forces S, 5', etc. elle est perpendiculaire à la surface.

Si l'on suppose que les variations arbitraires âx, ây, âz,,