PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

L équation o^X'-+'d.X'' — Y deviendra ainsi

o = ( j^j.jiH-î^.sîn. (nf-f-e)H-2/.cos. (nf-f-e) |

fdh\ . , . (dl\ , .

-f- 2n . ( ^1 . sin. (yif + e) H- 2 AI . 1 -7^ I . COS. {yif-he)

^\ ^*(rfô")~^(rf?) ! •l^-^^^-('^'"^"^) — /.sin. (yif-f-e)l

— m'.yi*. {^.C4-A'.2)j.cos.(yif4-e)+m'.7i*.j/.C+r.Dj.sin. (yif+e)^

En égalant séparément à zéro les coefficients des sinus et des cosinus semblables, on aura

Si Ton intègre ces équations, et si dans leurs intégrales on change B en f, on aura par le n** 43 les valeurs des arbitraires en fonctions de f , et l'on pourra effacer les arcs de cercle des expressions de -T- et de r; mais, au lieu de ce changement, on peut

tout de suite changer 9 en f dans ces équations différentielles. La première de ces équations nous montre que n est constant, et comme l'arbitraire a de l'expression de r en dépend, en vertu de

l'équation 71'= —, a est pareillement constant. Les deux autres

équations ne suffisent pas pour déterminer hy l, e. On aura une

nouvelle équation en observant que l'expression de -tt- donne, en

l'intégrant, fndt pour la valeur de la longitude moyenne de m,