PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

fermée sous le signe S , et F la partie de l'expression de df renfermée sous le même signe. Faisons , de plus , comme dans le n» 55,

observons ensuite que le coefficient de e dtsiu.^', dans l'expression de df, se réduit à [ôTî], lorsque Ton y substitue, au lieu des difiFérences partielles de i^'^ en a , leurs valeurs en différences partielles relatives à a; enfin, supposons, comme dans le n** 50,

e . sin. ^=h, e. sin. tar '= A', e • COS. tîT= /, e. COS. ^'= l ;

ce qui donne, par le numéro précédent, y=(x/,y=(x A; ou simjp\emenif=l,f=h, en prenant pour unité de masse M, et négligeant m, eu égard à M; nous aurons

dh dt

dt

.ï -huïïi n . Y y

. h — arnn . A.

De là il est aisé de conclure que si l'on nomme [Y) la somme des termes analogues à amn.Y, dus à l'action de chacun des corps m, rn, etc. sur m; si l'on nomme pareillement (A) la somme des termes analogues à — amn.X, dus aux mêmes actions; enfin, si l'on marque successivement d'un trait, de deux traits, etc. ce que deviennent les quantités (A), [Y), h et l, relativement aux