p|.S.m, 5.(y-|.S.m; en composant ces trois forces, on

aura une force unique égale à 5. S .m, c'est-à-dire, égale au poids du système.

Celte origine des coordonnées autour de laquelle nous supposons ici le système en équilibre est un point du système trèsremarquable, en ce qu'étant soutenu, le système animé par la pesanteur reste en équilibre, quelque situation qu'on lui donne autour de ce point que l'on nomme centre de gravité du système. Sa position est déterminée par la condition que, si l'on fait passer par ce point un plan quelconque, la somme des produits de chaque corps, par sa distance à ce plan, est nulle; car cette distance est une fonction linéaire des coordonnées x, y, z, du corps; en la multipliant donc par la masse du corps, la somme de ces produits sera nulle en vertu des équations (0).

Pour fixer la position du centre de gravité, soient A', Y, Z, ses trois coordonnées par rapport à un point donné; soient œ,y, z, les coordonnées de m, rapportées au même point; x, y\ z', celles de m', et ainsi de suite; les équations (0) donneront

mais on a S .m.A=A.S .m, S .m étant la masse entière du système ; on a donc

On aura pareillement