PRINCIPES GÉNÉRAUX DU MOUVEMENT D'UN SYSTÈME DE CORPS

18. Nous avons ramené dans le n"" 7 les lois du mouvement d'un point à celles de l'équilibre, en décomposant son mouvement instantané en deux autres, dont l'un subsiste, et dont l'autre est détruit par les forces qui sollicitent ce point : l'équilibre entre ces forces et le mouvement perdu par le corps nous a donné les équations difiFérentielles de son mouvement. Nous allons faire usage de la même méthode pour déterminer le mouvement d'un système de corps m, m', m\ etc. Soient donc mP, mQ, mR, les forces qui sollicitent m, parallèlement aux axes de ses coordonnées rectangles rr, j, z; soient m P\ mQ', mR' les forces qui sollicitent m' parallèlement aux mêmes axes, et ainsi de suite; et

nommons t, le temps. Les forces partielles ^'-tt^ ^ 'dT' ^'It ' du corps m, à un instant quelconque, deviendront dans l'instant suivant :

dx J dx dt dt

— m.d.-rr -^mP.dt,

dy 1 dy dt dt

— m.d.-f^ -\-mQ.dt,

dz J dz

— m.d.-rr -^-mR.dt;

comme les seules forces

dx J dx dy

dt dt dt

J dy dz J dz