m.v«=constante— 2,.2.m.|(A.^)V(A.Jjy-f-(A. jyj

-4-2 ^.f.m.{P.dx-{'Q.dy-^R.dz).

La quantité renfermée sous le signe S^ étant nécessairement positive, on voit que la force vive du système diminue par l'action mutuelle des corps, toutes les fois que durant le mouvement

quelques-unes des variations A . -7- , A . ^ , etc. sont finies.

L'équation précédente offre de plus un moyen fort simple d'avoir cette diminution.

A chaque variation brusque du mouvement du système, on peut concevoir la vitesse de m, décomposée en deux autres, l'une V, qui subsiste dans l'instant suivant; l'autre F, détruite par Tac-

tion des autres corps; or la vitesse de m étant -^ j-f

avant cette décomposition, et se changeant après, dans

\/{dx-h^.dxY-^{d y^A.d'YY-h{dz-^A.dzy

il est facile de voir que Ton a

l'équation précédente peut donc être mise sous cette forme : 2 . m t;»=i constante — 2^.2 .m V«-|-2 2 ./m . (P(/x-4- Qrfy-f-iîdz).