PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER

vement par leurs distances à Taxe des Zy moins la somme des forces parallèles à Taxe des j, multipliées par leurs distances à Taxe des z, est égale à zéro ; on aura ainsi

s . j (^+^') . (ii:^') - {y +/) . {^-^±^) \ . dm

= s. i {x-hœ).Q—{y-{-y) .P\.dm; (i) or on a

S. [x.ddy — y.ddœ).dm=m. [x.ddy — y.ddx) ;

on a pareillement

S.[Qx — Py).dm=x.S.Qdm — y.S.Pdm;

enfin on a

S. \xddy-hxddy — yddx — yddx\.dm =ddy.S.xdm — ddx.S.y dm-\-x.S.ddy.dm — y.S.ddx.dm;

et par la nature du centre de gravité, chacun des termes du second membre de cette équation est nul; l'équation (i) deviendra donc, en vertu des équations (4),

5 . / ^''^^y'-y'^^A . dm=S.{Qx-Py'].dm; en intégrant celte équation par rapport au temps t, on aura

S . (j'^y'~/^''' \.dm=S.f{Qx'—Py).dt.dm;

le signe intégral /se rapportant au temps (.

De ià il est facile de conclure que si l'on fait ,

S.f{Qx'—Py).dt.dm=N, S.f{Rx^Pz).dt.dm=N', S.f{Ry—Qz).dt.dm=N',