TOME I. J

on aura les trois équations suivantes :

S .l^^^^f^\ .dm==N' , [B)

ces trois équations renferinent le principe de la conservation des aires; elles suffisent pour déterminer le mouvement de rotation du corps autour de son centre de gravité : réunies aux équations (^1 ) , elles déterminent complètement les mouvements de translation et de rotation du corps.

Si le corps est assujetti à tourner autour d'un point fixe, il résulte du n° 15 que les équations (B) suffisent pour cet objet; mais alors il faut fixer à ce point l'origine des coordonnées a;', y, z.

26. Considérons particulièrement ces équations, en supposant cette origine fixe à un point quelconque, différent ou non, du centre de gravité. Rapjîortons la position de chaque molécule à trois axes perpendiculaires entre eux, fixes dans le corps, mais mobiles dans l'espace. Soit l'inclinaison du plan formé par les deux premiers axes, sur le plan des x et des j; soit^ Tangle formé par la ligne d'intersection de ces deux plans et par le premier axe; enfin, soit \|/ le complément de fangle que fait avec l'axe des X la projection du troisième axe sur le plan des x et des y. Nous nommerons axes principaux ces trois nouveaux axes, et nous désignerons par x\y^ et /, les trois coordonnées de la molécule dm, rapportées, à ces axes; on aura par le n° 21,

x=x\ { COS. d . sin. \|/ . sin. ^ -h cos. \|/ . cos. (p j -r-j". {cos. 0. sin. xl/.cos. ^ — cos. \|/. sin. ^j -h/. sin. 0. sin. yp ,

y =x\ \ COS. 6 . cos. >// . sin. <p — sin. >// . cos. (p (

-h y . j COS. d . COS. >// . COS. (p H-sin. >!/ • sin. ^ j -^ z". sin. . cos. yp ,

z = z/'. COS. 6 — y. sin. B. cos. (p — x\ sin. B . sin. ^.