PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER
ainsi, n et v étant les mêmes pour toutes les molécules situées primitivement sur le même rayon , la valeur de y sera la même pour toutes ces molécules. De plus, il est visible, parce que nous
venons de dire, que les quantités 2 wr. Stzr. sin'. 0. (-77-)? et
TiV. sin*. 0.h.\s — (5) } , peuvent être négligées dans Téquation précédente du mouvement de l'atmosphère, qui peut alors être satisfaite, en supposant que u et v sont les mêmes pour toutes les molécules de l'air, situées primitivement sur le même rayon; la supposition que toutes ces molécules restent constamment sur un même rayon, durant les oscillations du fluide, peut donc subsister avec les équations du mouvement et de la continuité du fluide atmosphérique. Dans ce cas, les oscillations des diverses couches de niveau sont les mêmes, et se déterminent au moven des équations,
r^.Sd, I (-jtt) — 2 71. sin.ô.cos. ô. (^7)!
SI
Ces oscillations de l'atmosphère doivent produire des oscillations analogues dans les hauteurs du baromètre. Pour déterminer celles-ci au moyen des premières, considérons un baromètre fixe à une hauteur quelconque au-dessus de la surface de la mer. La hauteur du mercure est proporlionnelle à la pression qu'éprouve sa surface exposée à l'action de l'air; elle peut donc être représentée par Ig .p; mais cette surface est successivement exposée à l'action de diverses couches de niveau, qui s'élèvent et s'abaissent comme la surface de la mer; ainsi la valeur de p à la surface du mercure varie, i"* parce qu'elle appartient à une couche de niveau, qui, dans l'état d'équilibre, était moins élevée, de la quan-
tité ay; 2° parce que la densité d'une couche augmente, dans Tétai
de mouvement, de a p ou de ^ ^j ' ^ . En vertu de la première
cause, la variation de p est — aj. ( / j»^^""/-^; la variation totale de la densité p, à la surface du mercure, est donc a (p) . ^"^ .^^ ^ .
Il suit de là que si l'on nomme k la hauteur du mercure, dans le baromètre, relative à l'état d'équilibre, ses oscillations, dans l'é-
tat de mouvement, seront exprimées par la fonction — '^^. ^ ^
elles sont donc semblables, à toutes les hauteurs au-dessus de la mer, et proportionnelles aux hauteurs du baromètre.
Il ne s'agit plus maintenant, pour déterminer les oscillations de la mer et de l'atmosphère, que de connaître les forces qui agitent ces deux masses fluides , et d'intégrer les équations différentielles précédentes;, c'est ce que nous ferons dans la suite de cet ouvrage.
