LIVRE DOUZIÈME

y a d'autant plus de molécules d'air dans ce volume, que P est plus considérable. En prenant donc pour unité cette chaleur abandonnée, celle qu'abandonnera un égal volume d'air dans les mêmes circonstances, mais sous la pression P', sera

iW-

MM. Laroche et Bérard ont consigné deux expériences de ce genre dans leur Mémoire sur la chaleur spécifique des gaz. Dans ces expériences F était égal à ioo5"'*"-,8 et P était égal à y^o""" ,5. lis ont trouvé, dans une première expérience, 1,2127 pour le rapport des chaleurs abandonnées, et 1,2 665 dans une seconde

expérience. La fraction précédente, en y substituant 1,3748

pour jr, donne 1,249; ce qui tient à peu près le milieu entre

les résultats des deux expériences.

Les suppositions de V et a constants donnent

^ dP r. dp

Ainsi P étant Lp^c", on aura

de ^P ( G \ ,.

Tant que tt sera plus petit que 2 , la compression qui fait nécessairement croître la densité p diminuera la chaleur libre c de la molécule aérienne et augmentera sa chaleur latente i.

Si l'on nomme R le rayonnement de la molécule, on aura R p proportionnel à - ; on aura donc

fHl-n

La compression augmentera donc le rayonnement de la molécule tant que p- surpassera l'unité; elle le diminuera dans le cas

contraire. Dans le premier cas, il y aura augmentation de température par la compression, et production du froid par la dilatation; dans le second cas, il y aura production de froid par la compression, et augmentation de température par la dilatation.

La tliéorie newton ienne sur le son est fondée sur les deux équations suivantes :

(ddx\ __ dV

\dV)'^ pdX'

P— (/pv,

V étant la température, et P étant la pression. La première de ces équations est inexacte parce que l'air n'agit point sur une couche aérienne d'une épaisseur infiniment petite, par une simple difiFérence de pression, comme il agirait sur un plan d'une épaisseur sensible. De plus, la seconde équation n'est vraie que dans l'état d'équilibre de l'air. Cependant il est remarquable que ces équations soient exactes, pourvu que P, au lieu d'exprimer la pression comme dans l'état de mouvement, exprime la quantité fcpV, qui ne représente la pression que dans l'état d'équilibre: cela donne

(ddx\ aP d.pc 2P / gv dp 7F) — ~yj^:dX — ~'J'^^~^f' pdX'

d'où l'on tire, en substituant pour — sa valeur, /ddz\ -jP , .. /diz\

équation identique avec celle qui résulte de notre analyse*