livre; DOUZIÈME

Déterminons, d'après ce qui précède , la vitesse du son dans un mélange de plusieurs gaz, et, pour simplifier les calculs, ne considérons que deux gaz. Soient p et p' les nombres de grammes de chaque gaz contenu dans un litre' du mélange, sous la pression P et la température n. Soient,^ la même pression et à la même température, (p) et (p'), les pombres de grammes de chaque gaz renfermé séparément dans un litre pris pour unité d'espace. Désignons encore par C et C, les deux chaleurs spécifiques du premier gaz, et par C, C» ies mêmes quantités pour le second gaz. Ces deux chaleurs relaitives au mélai^ge seront

pC+pC pC^+p'C\

Ainsi Texpression de la vitesse du son dans une atmosphère formée de ce mélange sera

P pC+pG P+p'*pCi+p'G'/

L'excès du carré de cette vitesse sur le carré de la vitesse du son, dans le premier gaz, sera donc

P pC+p^C P^ C ^ . p+ p * pC,4- p'C, . (p) ' c, '

on a ensuite, comme il est &cile de le voir,

-^-hX— 1

On conclut de là ce singulier paradoxe, savoir, que dans le mélange de deux gaz la vitesse du son peut n'être pas intermédiaire entre les deux vitesses du son dans chaque gaz : elle peut surpasser la plus grande ou être inférieure à la plus petite.

En supposant égales les vitesses du son dans chacun de ces gaz, ce qui donne

on trouve Texcès du carré de la vitesse du son dans le mélange, sur le carré de la vitesse du son dans chaque gaz, égal à

{pMp')-(p+p')-(pC.+p'C^)'

ainsi, dans ce cas, la vitesse du son dans le mélange surpassera cette vitesse dans chaque gaz, ou lui sera inférieure, suivant que

[{P ) — (p)](C — ^) ^^^^ positif ou négatif.

Des atmosphères.

10. Les fluides élastiques ne peuvent exister qu autant quils sont contenus par une cause extérieure qui les empêche de se dissiper, telle que les parois d'un espace limité, ou par une force intérieure, telle que l'attraction d'un grand corps qu'ils environnent : c'est le cas des atmosphères de la terre et des corps célestes. Je vais considérer ici spécialement l'atmosphère terrestre.

Imaginons un tuyau conique très-étroit dont le sommet soit au centre de la terre, et qui s'élève jusqu'aux limites de Tatmosphère. Représentons par R le rayon terrestre, et par s la hauteur, au-dessus de la surface de la terre, d'une molécule aérienne

située sur l'axe du cône ; sa pesanteur sera /-dttt, » m étant la

pesanteur à la surface de la terre. Soit c la chaleur de la molécule, u la température de l'espace ou de la partie du tuyau qui correspond à cette molécule; on aura

kp(f = (]u;