LIVRE TREIZIEME

comme produit par Faction d'un astre qui se meut uniformément dans le plan de Téquateur, Les flux dont la période est d'environ un demi-jour sont dus à l'action d'astres dont le mouvement propre est fort lent par rapport au mouvement de rotation de la terre; et comme l'angle du cosinus qui exprime l'action d'un de ces astres est un multiple de la rotation de la terre, plus ou moins un multiple du mouvement propre de l'astre, et que d'ailleurs les constantes des cosinus qui expriment les flux produits par deux astres auraient les mêmes rapports aux constantes des cosinus qui expriment leurs actions, si les mouvements propres étaient égaux, j'ai supposé que les rapports varient d'un astre à l'autre proportionnellement à la difl^érence des mouvements propres. L'erreur de cette hypotlièse, s'il y en a une, n'a point d'influence sensible sur les principaux résultats de mes calculs.

Les plus grandes variations de la hauteur des marées dans nos ports sont dues à l'action du soleil et de la lune, supposés mus uniformément dans leurs orbites, et toujours à la même distance de la terre. Mais pour avoir la loi de ces variations, il faut combiner les observations de manière que toutes les autres variations disparaissent de leur résultat. C'est ce que l'on obtient en considérant les hauteurs des pleines mers, au-dessus des basses mers voisines, dans les syzygies et les quadratures prises en nombre égal vers chaque équinoxe et vers chaque solstice. Par ce moyen, les flux indépendants de la rotation de la terre et ceux dont la période est d'environ un jour disparaissent, ainsi que les flux produits par la variation de la distance du soleil à la terre. En considérant trois syzygies ou trois quadratures consécutives, et en doublant l'intermédiaire, on fait disparaître les flux que produit la variation de la distance de la lune, parce que si cet astre est périgée dans une syzygie, il est à peu près apogée dans la syzygie suivante, et la compensation est d'autant plus exacte, que Ton emploie un plus grand nombre d'observations. Par ce procédé,

riiiflueiice des veiils sur le n\sullal des observations devient presque nulle; car si le vent élève la hauteur d'une pleine mer, il élève à peu près autant la basse mer voisine, et son effet disparaît dans la difrérence des deux hauteurs. C'est ainsi qu^en combinant les observations de manière que leur ensemble ne présente qu'un élément, on parvient à déterminer successivement tous les éléments des phénomènes. L'analyse des probabilités fournit, pour obtenir ces éléments, une méthode plus sûre encore, et que Ton peut désigner par le nom de méthode la plus avanUifjeuse. Elle consiste à former entre les éléments autant d'équations de condition qu'il y a d'observations. On réduit, par les règles de cette méthode, le nombre de ces écjualions à celui des éléments, que l'on détermine en résolvant les équations ainsi réduites. C'est par ce procédé que M. Bouvard a construit ses excellentes Tables de Jupiter, de Saturne et d'iJranus. Mais les obsenations des marées étant loin d'atteindre la précision des observations astronomiques, le très-grand nombre de celles qu'il faut employer pour que leurs erreurs se compensent ne permet pas de leur appliquer la méthode la plus avantageuse.

Sur l'invitation de l'Académie des sciences, on fit, au commen* cément du dernier siècle, dans le port de Brest, des observations des marées pendant six années consécutives. C'est à ces observations, publiées par Lalande, que j'ai comparé, dans le livre cité, mes formules. La situation de ce port est ti'ès-favorabie à ce genre d'observations; il communique avec la mer par un vaste canal au fond duquel on l'a construit. Les irrégularités du mouvement de la mer parviennent ainsi dans le port, très-afi'aiblies, à peu près comme les oscillations que le mouvement irrégulier d'un vaisseau produit dans le baromètre sont atténuées par un étranglement fait au tube de cet instrument. D'ailleurs, les marées étant considérables à Brest, les variations accidentelles n'en sont quuue faible partie. Aussi l'on remarque dans les observations de ces