LIVRE TREIZIÈME

marées, pour peu qu'on les multiplie, une grande régularité, que n'altère point la petite rivière qui vient se perdre dans la rade immense de ce port. Frappé de cette régularité, je proposai au gouvernement d'ordonner que l'on fît à Brest une nouvelle suite d'observations des marées, et qu'elle fût continuée au moins pendant une période du mouvement de nœuds de l'orbite lunaire*. C'est ce que l'on a entrepris. Ces nouvelles observations datent du premier juin de l'année 1806, et, depuis cette époque, elles ont été continuées chaque jour sans interruption. On a considéré celles de l'année 1807 et des quinze années suivantes. Je dois au zèle infatigable de M.Bouvard pour tout ce qui intéresse l'astronomie, les calculs immenses que la comparaison de mon analyse avec les observations a exigées. Il a employé près de six mille observations: les résultats de ces calculs sont consignés dans les tableaux que l'on verra ci-après. Pour avoir les hauteurs des pleines mers, et leur variation qui, près du maximum et du minimum, est proportionnelle au carré du temps, on a considéré, vers chaque équinoxe et vers chaque solstice, trois syzygies consécutives entre lesquelles l'équinoxe ou le solstice était compris : on a doublé les résultats de la syzygie intermédiaire, pour détruire les effets de la parallaxe lunaire. On a pris dans chaque syzygie la hauteur de la pleine mer du soir, au-dessus de la basse mer du matin , du jour qui précède la syzygie, du jour même de la syzygie et des quatre jours qui la suivent, parce que le maximum des marées tombe à peu près au milieu de cet intervalle : le choix des heures est fondé sur ce que les observations faites pendant le jour en deviennent plus sûres et plus exactes. On a fait, pour chacune des seize années , une somme des hauteurs des marées des jours correspondants dans les syzygies équinoxiales, et une pareille somme relativement aux syzygies solsticiales, et l'on en a conclu les maxima des hauteurs des pleines mers, près des syzygies, soit équinoxiales, soit solsticiales, et les variations de ces hauteurs

près de leurs maxima. L*inspeclion de ces hauteurs et de leurs variations montre la régularité de ce genre d'observations dans le port de Brest.

Dans les quadratures, on a suivi un procédé semblable, avec la seule difiérence que l'on a pris l'excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir, du jour de la quadrature et des trois jours qui la suivent. L'accroissement des marées quadratures, à partir de leur minimum y étant beaucoup plus rapide que la diminution des marées syzygies, à partir de leur maximum, on a dû restreindre à un plus petit intervalle la loi de variation proportionnelle au carré du temps. On a formé pour chacune des seize années, des tableaux pareils à ceux des marées syzygies.

Tous ces tableaux montrent avec évidence l'influence des déclinaisons du soleil et de la lune, non-seulement sur les hauteurs absolues des marées, mais encore sur leurs variations. Plusieurs savants, et spécialement Lalande, avaient révoqué en doute cette influence, parce qu'au lieu de considérer un grand ensemble d'observations, ils s'étaient attachés à quelques observations isolées où la mer, par l'effet de causes accidentelles, s'était élevée à une grande hauteur vers les solstices. Mais l'application la plus simple du calcul des probabilités aux résultats de M. Bouvard suffit pour voir que la probabilité de l'influence de la déclinaison des astres est excessive, et bien supérieure à celle d'un grand nombre de faits sur lesquels on ne se permet aucun doute.

On a conclu des variations des marées près de leurs maxima et de leurs minima, l'intervalle dont ces maxima et ces minima suivent les syzygies et les quadratures, et l'on a trouvé cet intervalle d'un jour et demi, à fort peu près; ce qui est parfaitement d'accord avec ce que les observations anciennes m'ont donné dans le quatrième livre. Le même accord a lieu relativement aux grandeurs de ces maxima et de ces minima, et par rapport aux variations des hauteurs des marées à partir de ces points, en sorte que