LIVRE TREIZIÈME

la nature, après un siècle, s est retrouvée conforme à elle-même. L'intervalle dont je viens de parler dépend des constantes renfermées sous les signes cosinus dans les expressions des deux flux principaux dus aux actions du soleil et de la lune. Les constantes correspondantes de l'expression des forces sont différemment modifiées par les circonstances accessoires : au moment de la syzygie, le flux lunaire précède le flux solaire, et ce n'est qu'un jour et demi après que, le flux lunaire retardant chaque jour sur le flux solaire, ces deux flux coïncident et produisent ainsi le maximum des marées. Une modification semblable a lieu dans les constantes qui multiplient les cosinus : il en résulte un accroissement dans faction des astres sur la mer. J'ai donné, dans le quatrième livre, le moyen de reconnaître cet accroissement, que j'avais trouvé d'un dixième par les observations anciennes; mais, quoique les observations des marées quadratures s'accordassent sur ce point avec les observations des marées syzygies, j'avais dit qu'un élément aussi délicat exigeait un bien plus grand nombre d'observations. Les calculs de M. Bouvard ont confirmé l'existence de cet accroissement, et l'ont porté à un quart, à fort peu près, pour la lune. La détermination de ce rapport est nécessaire pour conclure des observations des marées les rapports véritables des actions du sdeil et de la lune dont dépendent les phénomènes de la précession des équinoxes et de la nutation de l'axe terrestre. En corrigeant les actions des astres sur la mer, de leurs accroissements dus aux circonstances accessoires, on trouve, en secondes sexagésimales 9^,4 pour la nutation, 6'',8 pour l'équation lunaire des taUes du soleil , et la masse de la lune, un soixante et quinzième de celle de la terre. Ces résultats sont à très-peu près ceux que donne la discussion des observations astronomiques. L'accord de valeurs obtenues par des moyens si divers est bien remarquable. C'est en OHnparant à mes formules les maxima et les minima des hauteurs dbficrvées des marées, que les actions du soleil et de la lune sur