LIVRE TREIZIEME

mouvaient propre mt dans son orbite, en vertu des circonstances accesscMres : je nomme ainsi l'ensemble de toutes les causes qui modifient les marées dans im port. J'ai fait voir la possibilité de cette augmentation dans le n** 18 du quatrième livre.

Au moment de la coïncidence des hautes mers des deux astres fictifs, on a, en désignant par ir la demi-circonférence,

2nt-h2^ — iy=2i'K y

i et r étant des nombres entiers; ce qui donne pour le temps t de la coïncidence

nfH-'CJ — mt est l'angle horaire de Tastre L, réduit en jours mesurés par les retours de cet astre au méridien, et il exprime l'heure de la coïncidence. Si, comme nous le supposerons dans la suite, l'astre L est le soleil, X sera l'heure de la haute marée solaire; et comme il y a deux marées chaque jour, nous supposerons que X se rapporte à la pleine mer du soir; en sorte que les heures étant comptées de minuit, X surpassera la demi-circonférence- En désignant par T le temps de la conjonction ou de l'opposition des deux astres fictifs, on aura

mT=(r— .i).ir; donc

Si y surpasse X, l'instant de la coïncidence des oers suivra

le moment de la conjonction ou de l'oppositi^ C'est

donc de la difiPérence de ces deuK ce tient

aux circonstances du port, que dépc s

pleines mers sur ce moment. Ce retard serait très-petit si le mouvement de l'astre dans son orbite était fort petit. Mais on verra dans la suite qu'il est très-sensible pour la lune dans le port de Brest, où il s'élève à un jour et demi.

Supposons maintenant que les lettres L, r, m, A, e, X et y se rapportent au soleil, et marquons d'un trait, pour la lune, les mêmes lettres. On aura par l'action réunie de ces deux astres , et en n'ayant égard qu'aux inégalités dont la période est d'environ un demi-jour, la hauteur de la mer au-dessus de son niveau, égale à

AL

— ^. cos*.Y e. cos.(2nf -h Qtsr — imt — 2X)

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