TOME

Les angles {m— m) t', [m — m) y, et /'— / étant peu considérables, on doit avoir — f égal à i' — i; en faisant donc

t=t -^y, on aura

r^l^^m'—m)t\ Ainsi Ton aura

COS.(2nf-f-2'CT — 2mt — 2X) = cos. 2/,

cos.(2nf-H2'CT — 2mt — 2X') = cos,(2/ — 2[m — m).f).

On a

cos.[2nt + 2'CT— 2y) --cos.(2nf + 2'CT— 2mf — 2X4- 2mf + 2X — 2y) i=cos.(2/ + 2mf— 2mj).

Substituant pour mt, sa valeur mT-+-mf"-hmj, on aura

cos.(2nf-f- 2^ — 2y)=cos.(2mT-h2/H-2mf ).

On trouvera pareillement

cos.(2ni-+-2'CT — 27) =cos.{2mT-h2/-h2mf'' — 2 5).

Cela posé, si l'on fait

A,Lé I / A. Âj 4 1/

^= -;T-^s\f e, a = — ^.cos*.|e,

b =Y — . sin\ e. cos.2mT-+- \ — 7^-. sin\e'. cos.(2mT — 25) ,

A=Y —;-. sin*. e.sin.2mT-|--5- -Tp.sin'.e'. sin.(2mT — 25) ;

l'expression (A) de la hauteur de la mer deviendra au moment de la pleine mer, en la réduisant en série par rapport aux puissances de /, / — [m! — m)t\ l-^-mt"; et en négligeant seulement