LIVRE ONZIÈME

cFoissement de densité des couches du sphéroïde terrestre. J'ai pensé que ion verrait avec quelque intérêt l'analyse suivante, de laquelle il suit qu'il est possible de satisfaire à tous les phénomènes connus 9 en supposant la terre formée d'une seule substance dans son intérieur. La loi des densités que la compression donne aux couches de cette substance n'étant pas connue, on ne peut faire à cet égard que des hypothèses.

On sait que la densité des gaz croît proportionnellement à leur compression lorsque la température reste la même. Mais cette loi ne paraît pas convenir aux corps liquides et solides : il est naturel de penser que ces corps résistent d'autant plus à la compression qu'ils sont plus comprimés. C'est, en effet, ce que les expériences confirment; en sorte que le rapport de la différentielle de la pression à la différentielle de la densité, au lieu d'être constant comme dans les gaz, croit avec la densité. L'expression la plus simple de ce rapport, supposé variable, est le produit de la densité par une constante. C'est la loi que j'ai adoptée, parce qu elle réunit à l'avantage de représenter, de la manière la plus simple, ce que nous savons sur la compression des corps, celui de se prêter facilement au calcul dans la recherche de la figure de la terre; mon objet, dans ce calcul, n'étant que de montrer que cette manière de considérer la constitution intérieure de la terre peut se concilier avec tous les phénomènes qui dépendent de cette constitution, du moins si le sphéroïde terrestre a été primitivement fluide. Dans l'état solide, l'adhérence des molécules diminue extrêmement leur compression mutuelle, et elle empêcherait la masse entière de prendre la figure régulière qu'elle aurait dans l'état fluide, si elle s'en était primitivement écartée. Ainsi, dans cette hypothèse même sur la constitution de la terre, comme dans toutes les autres, la fluidité primitive de la terre me parait nécessairement indiquée par la régularité de la pesanteur et de la figure de sa surface.

Toute Fastronomie repose sur l'invariabilité de Taxe de rotation de la terre à la surface du sphéroïde terrestre, et sur Funiformité de cette rotation. La durée d'une révolution de la terre autour de son axe est l'étalon du temps; il est donc bien important d'apprécier l'influence de toutes les causes qui peuvent altérer cet élément. L'axe terrestre se meut autour des pôles de l'écliptique; mais depuis l'époque où l'application du télescope aux instruments astronomiques a donné le moyen d'observer avec précision les latitudes terrestres , on n'a reconnu dans ces latitudes aucune variation qui ne puisse être attribuée aux erreurs des observations; ce qui prouve que l'axe de rotation a, depuis cette époque, répondu à très-peu près au même point delà surface terrestre : il paraît donc que cet axe est invariable. L'existence d'axes semblables dans les corps solides est connue depuis longtemps. On sait que chacun de ces corps a trois axes principaux rectangulaires autour desquels il peut tourner uniformément, l'axe de rotation demeurant invariable. Mais cette propriété remarquable est-elle commune aux corps qui, comme la terre, sont recouverts en partie d'un fluide? La condition de l'équilibre du fluide s'ajoute alors aux conditions des axes principaux : elle change la figure de la surface lorsque l'on fait changer l'axe de rotation. Il s'agit donc de savoir si, parmi tous les changements possibles, il en est un dans lequel l'axe de rotation et l'équilibre du fluide sont invariables. Pour cela, je fais voir que si l'on fait passer trèsprès du centre de gravité du sphéroïde terrestre un axe fixe autour duquel il puisse tourner librement, la mer pourra toujours prendre sur la surface du sphéroïde un état constant d'équihbre. Je donne, pour déterminer cet état, une méthode d'approximation ordonnée suivant les puissances du rapport de la densité de la mer à la moyenne densité de la terre, rapport qui, n'étant que

y, rend l'approximation convergente. L'irrégularité de la profon-