LIVRE TREIZIEME

L*excès de la basse mer du matin sm* celle du soir est

— 2M. COS. X-f- 2N. sin. X; cet excès est o",i2o3; ce qui donne

— 2M. COS. X -h 2N. sin. X = o", 1 2o3. Cette équation, ajoutée à la précédente, donne

2M.{sin. X — COS. X) -h 2iV. (sin. Xn- cos. Xjr^o'^^sggg. [a)

Le flux diurne de la basse mer du soir qui suit la haute mer du matin, dans une quadrature d'automne, est

Af . cos. X — N'. sin. X.

Ainsi ce flux étant, au moment de la haute mer,

ikf.sin.X-hiV'. cos.X, son excès sur sa valeur au moment de la basse mer suivante sera

M'.(sin.X — cos.X) -h2V'.(sin.X-f-cos.X);

et fl l'emporte sur la même dififérence, dans une quadrature du printemps, de la quantité

2M^(sin. X — COS. X) -+- 2iV'.(sin. X-+-cos. X).

En comparant cette quantité au premier membre de Téqua- *îon (a), on voit quelle doit être positive; et si Ton supposait les i^pports de Af et iV à M ' et N' égaux à celui de la somme des actions lunaire et solaire à l'action lunaire, rapport qui, par le chapitre m, est celui de 3,35 à 2,35, ce qui ne peut être regardé ^e comme un simple aperçu; les hautes mers, dans les quadratures d'automne, surpasseraient celles du printemps de o°',2i. Mais cette évaluation indique seulement la supériorité des marées

272 MÉGANIQUE CELESTE.

quadratures d'automne sur les marées semblables du printemps : c est en effet ce que Tobservation confirme. M. Bouvard a calculé séparément les hauteurs des marées quadratures du printemps et celles des marées quadratures d'automne, dont il avait considéré l'ensemble, et il a trouvé, relativement aux premières,

/=i89,282, /=a9,468, /'=i54,658, /"=2oo,79i;

d'où il a conclu, par les procédés du chapitre m, la formule

ce qui lui a donné

2ia'=i46,i5o3, 2iê''i=== 2 1,4867.

Les mêmes procédés, appliqués aux marées quadratures d'automne, lui ont donné

D'où il a conclu la formule

i55,37i2-t-i9,8i45.(f— i,58i8)S et

2ia'=l 55,06 16, 2 lê^zzr:! 9,8 1 45.

La différence des deux valeurs de 21a'' est 8"*,9i i3; cette différence divisée par 64, nombre des quadratures de Téquinoxe d'automne, donne o,i4o, à fort peu près, pour la supériorité d'une marée quadrature d'automne sur celle du printemps.