LIVRE TREIZIEME

ce flux ajoute donc à Fexcès de la haute mer du soir à Brest, dans les nouvelles lunes, sur la basse mer qui précède, la quantité

G. cos. (3X — 3Q) -h G. sin, (3X— 3Q).

On verra de la même manière, que dans les pleines lunes où ^' — (p est égal à tt, ce flux ajoute à cet excès une quantité contraire

— G.cos.(3X — 30) — G.sin.(3X — 30);

ce flux doit donc, s il est sensible, se manifester dans la diflerence d'un grand nombre de ces excès dans les nouvelles lunes et dans les pleines lunes.

Ce même flux doit se manifester encore dans les observations des marées quadratures. Dans ces observations, on a déterminé l'excès de la hauteur de la pleine mer du matin sur la basse mer du soir; l'inégalité précédente devient, au moment de la pleine mer du matin,

G.cos.[3(x--^)— 3Q-3(f— 9)];

et au moment de la basse mer du soir, elle devient G. COS. [3X- 30 — 3(9' -9)].

Dans le premier quartier, (p' — (^ est égal à -; l'excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir est donc

— G. COS. (3X — 30) -+- G. sin. (3X - 30) •

Cet excès prend un signe contraire dans le second quartier où

Dans les quadratures solsticiales, la ^ ' àquateur ;

dans les quadratures équinoxiales, elle est vers son maximum de déclinaison. La difiFérence entre les marées quadratures du premier quartier et celles du second quartier doit donc être plus petite dans les équinoxes que dans les solstices.

L'excès d'une marée d'une nouvelle lune sur celle d'une pleine lune est

2G.sin.(3X — 30) -hiG. COS. (3X — 30);

nommons E cet excès. L'excès d'une marée du premier quartier sur une marée du second quartier est

aG.sin. (3X — 30) — 2G.COS. (3X — 30);

nommons Zs" cet excès : on aura

Ung.(3X-30)=|±|,

Pour comparer ces résultats aux observations, M. Bouvard a fait la somme des hauteurs des pleines mers du soir, au-dessus des basses mers du matin, du jour de la syzygie et des trois jours suivants, dans les 64 nouvelles lunes équinoxiales qu'il avait considérées, et il a trouvé cette somme égale à i583,594. Le même calcul, relatif aux 64 pleines lunes équinoxiales, lui a donné pour cette somme 1 583,594 -+-21,419. Les pleines mers des lunes solsticiales lui ont donné les sommes

i4oo,oi6, i4oo,i6-f- 10,175.

Ainsi les marées des pleines lunes ont excédé les marées des nouvelles lunes, tant dans les équinoxes que dans les solstices; et, conformément à la théorie, cet excès a été plus grand dans les équinoxes que dans les solstices.