LIVRE ONZIÈME

espace d'une température donnée, un globe de matière homogène, tournant sur son axe dans un jour. Si Ton transporte ce globe dans un espace dont la température soit moindre d'un degré centésimal, et si Ton suppose que sa rotation ne soit altérée ni par la résistance d'un milieu, ni par le frottement, ses dimensions diminueront par la diminution de la température; et lorsqu'à la longue il aura pris la température du nouvel espace, son rayon sera diminué d'une quantité que je supposerai être un cent-millième, ce qui a lieu à peu près pour un globe de verre, et ce que l'on peut admettre pour la terre. Le poids de la chaleur a été inappréciable dans toutes les expériences que l'on a faites pour le mesurer; elle paraît donc, comme la lumière, n'apporter aucune variation sensible dans la niasse des corps; ainsi, dans le nouvel espace, deux choses peuvent être supposées les mêmes que dans le premier, savoir, la masse du globe, et la somme des aires décrites, dans un temps donné, par chacune de ses molécules rapportées au plan de son équateur. Les molécules se rapprochent du centre du ^obe d'un cent-millième de leur distance à ce point : l'aire qu'elles décrivent sur le plan de Téquateur, étant proportionnelle au carré de cette distance, diminuerait donc, à fort peu près, d'un cinquante-millième, si la vitesse angulaire de rotation n'augmentait pas; d'où il suit que pour la constance de la somme des aires dans un temps donné, laccroissement de cette vitesse, et par conséquent la diminution de la durée de la rotation , doivent être d'un cinquante-millième : telle est donc la diminution finale de cette durée. Mais avant de parvenir à son état final, la température du globe diminue sans cesse, et plus lentement au centre qu'à la surface; en sorte que, par les observations de cette diminution^ comparées à la théorie de la chaleur, on pourrait déterminer l'époque où le globe a été transporté dans le nouvel espace. La terre parait être dans un état semblable : cela résulte des observations thermométriques faites dans des mines profondes^ et qui

indiquent un accroissement de chaleur Irès-sensible à mesure que Ton pénètre dans Tinlérieur de la terre. La moyenne des accroissements observés parait être d'un degré centésimal pour un enfoncement de trente -deux mètres; mais un très- grand nombre d'observations fera connaître exactement sa valeur, qui peut n'être pas la même dans tous les climats K

Il était nécessaire, pour avoir l'accroissement de la rotation de la terre, de connaître la loi de diminution de la chaleur, du centre à la surface. C'est ce que j'ai fait pour un globe primitivement échauffé d'une manière quelconque, et de plus soumis à l'action échauffante d'une cause extérieure. La loi dont il s'agit, que j'ai publiée, en 1819, dans le recueil de la Connaissance des temps, et que M. Poisson a confirmée depuis par une savante analyse, est représentée par une suite infinie de termes qui ont pour facteurs des quantités constantes successivement plus petites que l'unité, et dont les exposants croissent proportionnellement au temps. La longueur du temps fait ainsi disparaître ces termes les uns après les autres, en sorte qu'avant l'établissement de la température finale, il n'y a de sensible qu'un seul de ces termes, qui produit l'accroissement de température dans l'intérieur du globe. Je suppose la terre parvenue à cet état, dont elle est peut-être encore fort éloignée. Mais ne cherchant ici qu'à présenter un aperçu de l'influence de la diminution de sa chaleur intérieure sur la durée du jour, j'ai adopté cette hypothèse, et j'en ai conclu l'accroissement de la vitesse de rotation. Il fallait,

^ Imaginons au-dessous d'un plateau d*une grande étendue et à la profondeur d'environ trois mille mètres , un vaste réservoir d*eau entretenue par les eaux pluviales : elles acquièrent à cette profondeur, par la chaleur terrestre, une température à peu près égale à celle de Teau bouillante. Supposons ensuite que par la pression des colonnes d*eau adjacentes, ou par les vapeurs qui s*élèvent du réservoir, les eaux remontent jusqu'à la hauteur de la partie inférieure du plateau , d'où elles s'écoulent ensuite ; elles formeront une source d'eau chaude imprégnée des substances solubles des couches qu'elle aura traversées : ce qui donne une explication vraisemblable des eaux thermales.