LIVRE TREIZIEME

La probabilité de Terreur moyenne n des 79a observations vers les quadratures sera pareillement proportionnelle à

Soit z Texcès de u sur u, la probabilité des erreurs simultanées u et u sera proportionnelle à

-I i2,55.[(a + 2:)*+tt*] la probabilité de z sera donc proportionnelle à l'intégrale

l'intégrale étant prise depuis u égal à l'infini négatif, jusqu à u égal à l'infini positif. En donnant à Tîntégrale précédente cette forme

- 1 12,55.- -1 12,55. 2.1 tt + -)

c ' fdu.c ^ ^^

on voit que la probabilité de z est proportionnelle à

Les observations précédentes donnent pour z

d'où l'on tire

La probabilité que les seules anomalies du hasard donneront une valeur de z plus petite est donc

fdz.c~ '

jdZA

l'intégrale du numérateur étant prise depuis z= — oo jusqu'à z = o,o865 , et celle du dénominateur étant prise depuis « = — oo jusqu'à z = oo. Si l'on fait

cette fraction devient

fdtc'

l'intégrale du numérateur étant prise depuis f=o,o865.i / '- —

jusqu'à t infini, et tt étant ie rapport de la circonférence au diamètre. Ainsi la probabilité que la valeur observée de z n'atteindrait pas o,o865 par les seules chances du hasard, est o,843; il y a donc quelque invraisemblance à leur attribuer cette valeur : mais cette invraisemblance est si petite que pour affirmer quelque chose à cet égard il faut multiplier considérablement les observations. Neuf fois plus d*observations donneraient

fzi=:o,o865. i /-^-^— ^ — . g.

Si la valeur de z restait égale à o,o865, la probabilité que cette valeur ne serait pas l'effet du hasard serait à fort peu près , IsJ; cette valeur indiquerait donc alors, avec beaucoup de vraisemblance, le flux lunaire atmosphérique.