SUR LA PAGE 1 1 7 DU PREMIER VOLUME DE LA MECANIQUE CELESTE

Jai dit, au commencement de cette page, que je ferais voir dans la théorie du flux et du reflux de la mer, que la valeur de 5V' est à très-peu près la même pour toutes les molécules situées sur le même rayon terrestre. J'ai omis de le faire en exposant cette théorie : pour réparer cette omission , je vais considérer la partie de 5V' relative à l'attraction de la couche aqueuse. Cette partie est donnée par l'expression de A.V de la page 4 2 du second volume. Si l'on fait varier 6 et ^ dans l'intérieur, des mêmes quantités au et av qu'à la surface, ce qui revient à considérer les molécules situées primitivement sur le même rayon comme restant constamment sur un même rayon, alors SV ne varie de l'intérieur à la surface qu'à raison de la variation aj du mouvement de la molécule dans le sens vertical, variation d'un ordre inférieur à celui de la variation au de son mouvement horizontal dans le sens du méridien. Or, il résulte de l'expression de A.V que la variation aj de r a pour facteur une quantité de l'ordre de la profondeur de la mer; on peut donc négliger la variation qui en résulte dans 5V', et supposer SV le même à l'intérieur qu'à la surface; ce qui rend l'équation (M) commune à tous ces points. Comme cette équation donne pour tous les points situés sur le même rayon, les mêmes valeurs de au et de av, on voit que la supposition des points restant sur le même rayon pendant la durée du mouvement satisfait aux conditions de ce mouvement; car il est facile d'appliquer à la force attractive des astres ce que nous venons de dire relativement à l'attraction de la couche aqueuse.