LIVRE QUATORZIÈME

astronome ayant reconnu, par la précision de ses observations, Taberration des étoiles et sa cause, s'aperçut bientôt quelle ne suffisait pas pour représenter les observations de plusieurs années, et que ces observations indiquaient une inégalité qu'il suivit pendant une période de dix-huit ans, après laquelle les étoiles lui parurent revenir à leur première position. Cette période, la même que celle du mouvement des nœuds de la lune, lui fit penser que l'axe de la terre avait un mouvement périodique dépendant de la longitude de ces nœuds. Machin lui proposa l'hypothèse du pôle vrai de la terre décrivant uniformément autour du pôle moyen , pendant une période du mouvement des nœuds lunaires, un petit cercle, de manière que le pôle vrai fût le plus près de l'écliptique lorsque le nœud ascendant de l'écliptique coïncide avec l'équinoxe du printemps. Bradley reconnut que par là ses observations étaient à fort peu près représentées, mais qu'elles le seraient un peu mieux encore si l'on substituait au cercle une ellipse peu aplatie. Machin n'a point fait connaître la théorie qui l'a conduit à son hypothèse, et qui, si elle eût été juste, lui aurait donné l'ellipticité de la courbe décrite par le pôle vrai de la terre , et soupçonnée par Bradley. Il aurait vu que le grand axe de cette ellipse, toujours tangent à la sphère céleste, passe constamment par le pôle moyen de la terre et par celui de l'écliptique. Mais la découverte de ces résultats était alors au-dessus des moyens de l'analyse et de la mécanique : il fallait en inventer de nouveaux pour y arriver. L'honneur de cette invention était réservé à d'Alembert. Un an et demi après la publication de l'écrit dans lequel Bradley présenta sa découverte, d'Alembert fit paraître son Traité de la précession des équinoxes, ouvrage aussi remarquable dans l'histoire de la mécanique céleste et de la dynamique, que l'écrit de Bradley dans les annales de l'astronomie.

D'Alembert détermine d'abord les résultantes des attractions du soleil et de la lune sur toutes les molécules du sphéroïde terrestre,