LIVRE QUATORZIEME

riences donnent un accroissement de température, à mesure que Ton s'enfonce au-dessous de la surface de la terre. Il est naturel d'en conclure que la terre a une chaleur intérieure croissante de la surface au centre, et qui diminue sans cesse par les pertes qu elle éprouve à cette surface. En vertu de cette diminution, les parties de la terre se resserrent; et comme cette cause n'altère point l'aire décrite par le rayon vecteur de chaque molécule du sphéroïde terrestre projeté sur le plan de l'équateur, le mouvement de rotation doit par là s'accélérer. On a vu dans le onzième livre que l'effet de cette cause est jusqu'à présent insensible, en sorte que l'on peut regarder comme constante la durée du jour, que les astronomes ont prise pour étalon du temps.

Enfin un troisième point de discussion est la nutation de l'orbe lunaire correspondante à la nutation de l'équateur terrestre. Il résulte du n** 10 du second livre, que, vu la grande distance du soleil à la terre et à la lune, le centre de gravité du système de ces deux derniers corps est à très-peu près attiré par le soleil, comme si toutes les molécules de ce système étaient réunies à ce centre. De là il suit que la somme des aires décrites autour de ce point par le rayon vecteur de chaque molécule projetée sur le plan mené par le même point parallèlement à l'écliptique est toujours la même en temps égal, quelle que soit la manière dont ces molécules agissent et réagissent les unes sur les autres. Or, en vertu de la nutation de l'axe terrestre, la somme des aires décrites par les molécules du sphéroïde terrestre autour du centre de gravité du système de la terre et de la lune est assujettie à une inégalité semblable à la nutation; l'aire décrite par le rayon vecteur de la lune doit donc être assujettie à une inégalité contraire, ce qui ne peut avoir lieu qu'autant que l'expression de la latitude de la lune contient une inégalité proportionnelle au sinus de la longitude moyenne de la lune, et dont le coefficient dépend, comme celui de la nutation, de l'aplatissement de la terre. Je retrouve ainsi