LIVRE QUATORZIÈME

partielles, on aura, eo comparant séparément les coefficients de J^, d"^ et dO, les trois équations suivantes :

doù Ton tire

(dv\ ,(dv\ (f)-^^"^-^^

\dx') ^[dz'J— sin.ô

Maintenant, les variables <^ , >|/ et d étant les mêmes pour toutes ies molécules im, il est clair que si Ton fait

\/{x-x'y+{y-y'y+{z-z') on aura

/* dm

(dv^ f.fdV2\

■-•^ seconds membres de ces équations sont les valeurs de -j— , '2("> -rr- présentées sous une autre forme.

Soient

\/p'-^q'+r'' \/jpM^Y+^' \/p'+q'+r''

les cosinus des angles que Taxe instantané de rotation de la terre fait avec le troisième axe» le second et le premier de ses axes principaux; soit encore V^pM-^M^, la vitesse angulaire de rotation autour de cet axe instantané; on aura, par les n*"* 26 et 28 du premier livre, les équations

Cdp-h{B—A)(jrdt=: — dN.cos.d—dN\sin.d, Ad(j'^{C—B)prdt = — {dN. sin.d-i-dN'. cos.d) sin.(p-hdN\cos.(p, Bdr-h{A—C)pqdt= — {dN.sin.d-\-dN\cos.d)cos.(^—dlT.sm.(p.

Substituant pour ^ > "ir > "^^ ^^^^s valeurs précédentes, on aura

BÏ-(C-^)P.= Sl[(^)--.e(f)]^(-)Mo.,'

C'est sous cette forme générale que M. Poisson a présenté les équations (G) du n*" 4 du cinquième livre. Si Ton développe V, ou

dans une série ordonnée suivant les puissances négatives de la