LIVRE QUATORZIÈME

On a

r.sin.^ — q.cos.(p = -j-,

r. cos.^-h^.sin.(p= '^. sin.0,

r.sin.^-l-^.cos.(p = -j-.sm.B.ûu.i(^ — -r-.cos.2(p;

p serait égal à une constante n, si la terre était un solide de révolution, et, dans le cas général, la valeur de p est une constante n plus le produit de A — JB, et de la force perturbatrice, par sin.a^ et COS. 2 ^ ; en négligeant donc ce produit et celui des différentielles d-^ et dd, on pourra supposer -jj- =n, dans Téquation précédente, qui devient

/A+B\ dde r d'i' ' a

Si le sphéroïde était de révolution, le terme qui a pour facteur A — B disparaîtrait : dans tous les cas il est insensible, parce que, vu la rapidité du mouvement de rotation, les termes dépendants de sin. 2<p et de cos.ai^, déjà insensibles par eux-mêmes, acquièrent encore par les intégrations le grand diviseur 2n. L'équation précédente devient ainsi

On trouvera de la même manière, en multipliant la second