LIVRE QUATORZIÈME

Si dans l'expression de V donnée ci-dessus, on néglige les termes multipliés par sin.a^, et par cos.s^, et si Ton suppose

P= ^. [Y. cos.e—Zs[n.d) (7.sin.0^Z. cos.Ô),

F=^,X{Y.s{n.d-hZcos.e); on aura

dt 2 7lC

de {2C--A-B) p,

dt ~ 2nC

€es équations sont identiquement celles que j'ai données dans les n" 5 et 6 du cinquième livre. Elles sont les plus simples auxquelles on puisse parvenir.

Si Ton multiplie la première des équations (F) par/>, la seconde par ^, et la troisième par r; qu ensuite on les ajoute, et que dans le second membre de l'équation résultante on substitue pour p, (] et r, leurs valeurs; on aura

Cpdp+A. ^ + B. rè-= (^ dp + (^) d^ - [§) de.

ce qui donne en intégrant