LIVRE QUINZIÈME

distance mutuelle. De là il suit que ces points décrivent dans le même temps, des courbes semblables autour de leur centre de gravité, et Tun autour de l'autre supposé immobile. Le cas de deux points matériels est celui de deux sphères dont les molécules sattirent en raison des masses et réciproquement au carré des distances, Newton ayant démontré qu'alors ces corps s'attirent, comme si leurs masses étaient réunies à leurs centres respectifs. Cette propriété très-remarquable de la loi de la nature contribue à la simplicité des mouvements célestes, parce que le soleil, les planètes et les satellites étant à très-peu près sphériques, leurs mouvements ne sont que très-peu troublés par leurs figures.

Le système de tous ces corps est constitué de manière que la masse du soleil surpasse considérablement celle des planètes; en sorte que l'on peut, dans une première approximation, négliger, avec Newton, leur action les unes sur les autres et sur le soleil. Alors elles obéissent exactement aux lois de Kepler. Le système dune planète et de ses satellites est pareillement constitué de manière que la masse de la planète surpasse considérablement celle de ses satellites. En négligeant donc, dans une première approximation, leur action les uns sur les autres et sur la planète, ils décriraient autour d'elle des orbes rigoureusement elliptiques sans la force perturbatrice du soleil. Heureusement la distance de la planète au soleil étant considérablement plus grande que celle des satellites à la planète, cette force est très-petite. Si cette distance était infinie, le soleil, agissant également sur la planète et sur ses satellites, ne troublerait point leur mouvement relatif; la différence de ses actions sur ces différents corps est donc trèsaffaiblie par sa grande distance à la planète, et elle altère peu ce mouvement. Newton établit que le centre de gravité du système de la planète et de ses satellites décrit à très-peu près un orbe elliptique autour du soleil, et il fait voir que la pesanteur du satdlite vers la planète n'est que très-peu changée par l'action