LIVRE QUINZIÈME

On a ensuite, par ce qui précède, dy=d(i; on aura donc

dp= dq. COS. y. sin.ô'n- djp. cos.0', dq'=dq.cos.y. cos.0' — dp. sin.&.

Si Ton substitue au lieu de dp et dq leurs valeurs données par les équations (5) et (6) du Supplément, on aura

On a évidemment, en considérant successivement R comme fonction de jD et de 9, et comme fonction de p et de q,

En substituant pour dp et dq' leurs valeurs précédentes en dp et dq, et comparant séparément les coefficients de dp et de dq, on

aura

Ces valeurs de i-i—) et de (^— )» substituées dans l'expression précédente de dp, donnent

, , andt f (dR\

On trouvera de la même manière

j, andt i(dR\

dq = — =r • COS. y 1 j-r |.