TOME T

Ces équations sont rigoureuses, et peuvent être substituées aux équations (5) et (6) du Supplément cité.

On peut en conclure, de cette manière, les valeurs de ày et de rf0'. Pour cela on observera que

ce qui donne

sin\ y =p' -h 7'% tang. 0' =3 ^ ;

dy\ sin . y. cos. y = pdp -h-cj'dq^ dd\ sin*. y = qdp — />'^'-

Substituant au lieu de dp et de dq leurs valeurs précédentes, on

aura

On a

^— -aH^)-''(^)]-

En substituant pour dB' et dy' leurs valeurs précédentes, et en comparant séparément les coefficients de dfl et de d(^', on aura

(dK\ (dBX cos.g^ (dRX sin. g' \dp')~ [de') sin./ "^ [dy'J cos.y"

WJ"" [de') sm.y'~^\dy') d'où l'on tire

,/<ffl\ ,{dR\ /dR\

p[w)-nw)=-wy

cos.ô' cos.y"

on a donc

, , andt fdH\

^~sin.y'.v/73?'W-