LIVRE SEIZIEME

di£Pérence sensible et inadmissible dans la valeur de l'inégalité parailactique. Ainsi Finterposition des corps n'altère point l'attraction d'une molécule sur une autre; ce qui confirme ce que nous venons de dire sur cet objet.

Enfin, M. Bouvard ayant formé des tables très -exactes de Jupiter et de Saturne, fondées sur la théorie que j'ai donnée de ces planètes, et les ayant comparées à un très-grand nombre d'observations, a formé des équations de condition dans lesquelles il a pris pour indéterminées les corrections des éléments elliptiques et des masses de Jupiter et de Saturne. Il en a conclu la masse de Jupiter, qu'il a retrouvée la même que Newton avait déterminée par les élon gâtions des satellites de Jupiter, mesurées avec beaucoup de précision par Pound. Les grandes perturbations des mouvements de Saturne et de Jupiter prouvent donc que Jupiter agit sur Saturne comme sur ses propres satellites. Ainsi la propriété d'attirer également tous les corps placés à la même distance appartient à chaque partie de la matière. Les doutes qu'on a élevés sur cette propriété fondamentale de la loi d'attraction ne paraissent donc point fondés. Cette loi, que les géomètres ont essayé de modifier, soit par rapport à son décroissement quand la distance augmente, soit relativement à la propagation instantanée de la force attractive, soit enfin par rapport à la nature des corps, est telle que Newton Ta proposée, ou, du moins, les phénomènes n'y font reconnaître aucune modification sensible.

La théorie de la lune nous donne encore, par ses deux inégalités dépendantes de l'aplatissement de la terre, le moyen le plus précis d'avoir cet aplatissement. Ces inégalités, étant le résultat de la tendance du centre de la lune vers chaque molécule du sphéroïde terrestre, prouvent que les tendances des centres des corps célestes les uns vers les autres sont les résultantes des attractions réciproques de toutes leurs molécules.

Désirant de voir toute raslronomie fondée sur la seule loi de l'attraction n'emprunter des observations que les données indispensables, j'obtins de l'Académie des sciences qu'elle proposerait pour le sujet du prix de mathématiques qu'elle devait décerner en 1820, la formation, par la seule théorie, de tables lunaires aussi exactes que celles qui ont été construites par le concours de la théorie et des observations. Je désirais encore que mes résultats sur les inégalités séculaires de la lune fussent vérifiés et même perfectionnés par les géomètres. Ces vœux ont été remplis par les deux pièces que l'Académie a couronnées. L'une, de M. Damoiseau, était accompagnée de tables lunaires qui, comparées à un grand nombre d'observations, les ont représentées aussi bien que les meilleures tables employées par les astronomes. L'autre pièce, dont MM. Carlini et Plana sont les auteurs, est surtout remarquable par l'étendue et par la justesse de l'approximation avec laquelle ils ont déterminé les équations séculaires, et spécialement celle du périgée, qu'ils ont trouvée plus grande encore que suivant ma formule.

M. Burg, en comparant les moyens mouvements de la lune conclus des observations de Flamsteed, de Bradley et de Maskeline, remarqua des différences qui lui parurent indiquer une inégalité à longue période. Il me fit part de cette remarque, d'après laquelle je reconnus que l'action solaire produit une inégalité proportionnelle au sinus de la longitude du périgée lunaire, plus deux fois celle du nœud, moins trois fois la longitude du périgée solaire, et dont la période est d'environ cent quatre-vingts ans. Son coefficient acquiert par l'intégration un très-petit diviseur, mais il a pour facteur le produit de l'excentricité de l'orbe lunaire, par le carré du sinus de son inclinaison à l'écliptique, par le cube de l'excentricité de l'orbe solaire et par la parallaxe du soleil : il paraît donc devoir être très -petit. Le grand nombre de termes dont il dépend rend sa détermination, par la théorie, presque impossible.