LIVRE SEIZIEME

On a à très-peu près (j^ — J* égal à ^'^ -j , et^f* — i est assez grand par rapport à -fm'y', pour que Ton puisse négliger ici ce dernier terme; en sorte que l'on a, aux quantités près de l'ordre m\

^ k'. sin. fv en faisant

Pour avoir le terme de 5, dépendant de sin.(2t; — ^mv — f\j)^ on observera que Ion peut considérer l'expression précédente de 3s comme étant relative à une inclinaison de l'orbite lunaire, égale

k' à — — , et dont (i — J)\j serait le mouvement du nœud. Or on a

vu dans le n"* 7 du livre VII que l'inclinaison y de l'orbite lunaire produit dans s, en vertu de l'action du soleil, le terme

U/'^ } . sin.(2u — 2 mu — (j\J - i- B) ;

l'inclinaison produira donc un terme semblable, que nous

représenterons par

B^'\ .sin. (21* — 2mu — /u);

et l'on voit, par le n"* 7 cité, que l'on peut, en négligeant les quantités de l'ordre m\ supposer fi^'^ égal à fi/'^. Ce résultat, auquel conduit la considération de la partie — r^Q, de l'expression de Q, nous dispense de considérer ici cette partie; nous pouvons ainsi faire

hs^= —— [sin^u H- J5i^'^ sin.(2t; — 2mv — fu)]. Déterminons maintenant Su : pour cela, reprenons la seconde