LIVRE SEIZIÈME

et étant une constante, si le milieu reste le même, comme nous le supposerons ici. On a ainsi, en intégrant,

ar

H étant une constante arbitraire, et c étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est Tunité. Si Ton divise A par la surface /iir.r^ de la couche, ir étant le rapport de la circonférence au diamètre, on aura l'attraction de la molécule sur un point placé à la distance r. En exprimant donc par dm la majsse de la molécule, on pourra représenter par

son action sur un point placé à la distance r.

Je supposerai ar assez petit pour que Ton ait à très-peu près

€"''^ = 1 — ar,

et alors Fattraction précédente devient

dm f V

Je vais maintenant déterminer, d'après cette loi, l'attraction d'une sphère homogène dont le rayon est R sur un point P extérieur, dont r est la distance au centre de la sphère; et je supposerai r très-grand par rapport à R.

Soit /la distance à P d'une molécule dm de la sphère; soit q la partie de/ interceptée entre cette molécule et la surface de la sphère. Il est facile de voir que l'attraction de la molécule dm sur P sera