TOME V

Celte attraotioû, décomposée parallèlement à r, sera

(/m. COS. F / X

V étant l'angle que / forme avec r, et qui est supposé très-petit,

La somme de toutes les quantités — ■''^■■■'■■- e&prime l'attraction

de la sphère entière sur le point P, lorsque a est nul; et cette attraction est, comme Ton sait, égale à la masse de la sphère, divisée par r"; elle est donc

TT étant la circonférence dont le diamètre est l'unité.

Pour avoir la somme de toutes les quantités — — — ^^ — '— ,

nous observerons que a étant très-petit, ainsi que V, et/ différant extrêmement peu de r, on peut supposer ici cos.K==i, et f= r; ce qui réduit la quantité précédente à celle-ci :

aq.dm

La ligne q peut être supposée parallèle à r; en nommant donc u k distance mutuelle de ces deux lignes, et tir Tangue formé par un plan fixe passant par r, et par un autre plan passant par r et par q, on aura

dm = udu. d^ts. dq ; ce qui donne

—.fqdm=z -.fada. dts. qdq.

Les intégrales doivent être prises depuis t2r = o jusqu'à ©=271, depuis 9 = 0 jusqu'à q = 2Q, 2Q étant la partie de la droite/