LIVRE SEIZIÈME

comprise dans la sphère; enfin depuis tt = o jusqu'à a=R. H est visible que Q = R* — »'.; on aura ainsi

i'attraction de la sphère sur le point P sera donc

La réaction étant toujours égale à Faction , il est facile de voir que l'action de P sur le centre de la sphère sera

P étant la masse du poipt.

Imaginons maintenant que ce point soit le soleil, et que la sphère dont nous venons de parler soit la terre; concevons ensuite que la lune soit une sphère homogène dont il' soit le rayon;

sera l'attraction du soleil sur le centre de la lune à la distance r du soleil; a étant pour la lune ce qu est a pour la terre. La différence des actions du soleil sur la lune et sur la terre ^sera donc

|^(«iî-a'il').

En faisant a = a, cette différence devient

On ne peut pas, par ce qui précède, supposer a (il — R) plus grand oue ; aR est donc une fraction moindre que

^ ^ lOOOOOO *

'■ ; c est-à-dire que la force attractive de la molécule placée

lOOOOOO ^ ^

au centre de la terre, sur un point de sa surface, n est pas diminuée d*un millionième par Tinterposition des couches terrestres. L'attraction d'une molécule dm d'une sphère homogène dont le rayon est R, sur un point de sa surface dont elle est distante def, est, par ce qui précède,

dm f ...

Tattraction de la sphère entière sur ce point est donc la même que si la loi de l'attraction était -^ç — -7. Par le livre XII , on a , pour cette attraction.

L*attraction de la terre que nous supposerons être la sphère dont il s'agit, sur ce point placé à la* distance r du centre de la lune, sera, par ce qui précède,

mais, relativement au centre de la lune dont le rayon est supposé Ky l'attraction de la terre sera, par ce qui précède,

elle est donc diminuée, par l'interposition des couches lunaires,

de sa valeur, multipliée par la fraction jOcR'. Si cette fraction

n'était pas extrêmement petite, elle deviendrait sensible dans la parallaxe lunaire.