CHAPITRE V

DU MOUVEMENT DES SATELLITES DE JtPITER.

Notice historique des travaux des astronomes et des géomètres

sur cet objet.

7. Galilée découvrit, le 7 janvier 1610, les quatre satellites de Jupiter. Il détermina ensuite, au moyen de leurs configurations, leurs distances au centre de Jupiter et les durées de leurs révolutions; ce que firent également plusieurs astronomes ses contemporains. Ces éléments, quoique déterminés par ce moyen imparfait, sufiirent pour faire reconnaître à Kepler que le beau rapport qu'il avait trouvé entre les carrés des temps des révolutions des planètes, et les cubes de leurs distances moyennes au centre de leurs mouvements, existe dans le système des satellites de Jupiter. Mais ce fut par les observations de leurs éclipses que l'on découvrit les inégalités de leurs mouvements.

Le premier résultat qu'on ait obtenu par ce moyen est la propagation de la lumière. Roëmer observa que les éclipses du premier satellite avancent vers les oppositions de Jupiter, et retardent vers ses conjonctions. Il expliqua, en 1675, cette différence par la diflFérence des temps que la lumière du satellite emploie à parvenir à l'observateur, dans les diverses distances de Jupiter à la terre. Cette explication de Roëmer éprouva quelques objections fondées sur ce qu elle ne paraissait pas indiquée par les éclipses des autres satellites, où il était difficile de la reconnaître parmi leurs nombreuses inégalités, qui n'étaient pas encore connues;

mais ensuite elle fut généralement admise, et Bradley fonda sur elle sa théorie de l'aberration des astres.

Bradley indiqua, le premier, la principale inégalité du retour des éclipses du premier satellite, dont la période est de 43 7 jours. Il reconnut qu il existe dans les retours des éclipses du second satellite une inégalité dont la période est la même.

Wargentin, dans les Mémoires d'Upsal pour Tannée 17 43, a développé ces inégalités, et il en a reconnu une pareille dans le mouvement du troisième satellite. Il avait encore remarqué dans le mouvement de ce dernier astre deux équations du centre, mais ensuite il les a réduites à une seule équation d'une excentricité variable. Enfin Bradley reconnut, en 1717, rdliptidtéde Vorbe du quatrième satellite. TdUes sont les inégalités des satellites que les astronomes ont déterminées par les observations, ayant q[iie le principe de la pesanteur universelle eût été appliqué à leurs mouvements.

Le retour des éclipses et leurs durées dépendant surtout de ia position des orbites des satellites sur celle de Jupitw, les astronomes se sont spécialement occupés de l'inclinaison de ces opbites et du mouvement de leurs nœuds; mais les variations ' de ces éléments sont si compliquées, qu'ils n'ont donné que des moyens empiriques et très -imparfaits pour les représenter. Ils ont trouvé que l'on pouvait supposer fixes, à très-peu près, l'inclinabou; et le nœud de l'orbite du premier satdlite. L'indinaison de l'orbite du second satellite leur a paru variable dans une période de 3o ans environ; le nœud leur a paru fexe, ou n'avoir qu'un très-petit mouvement. Ils ont supposé l'indinatson de Torbite du troisième satellite variable dans une période d'environ 1 32 ans, et le nœud fixe. Enfin, ils ont supposé fixe Tinclinaison de l'orbite du quatrième satellite, et le mouvement du nœud direct, d'environ quatre minutes sexagésimale par année. L'incertitude dettes suppositions, que les observations ultérieures ont