TOME T. ÔJ

Téquation séculaire du premier satellite, plus deux fois c^elle du troisième, est égale à trois fois celle du secoxid.En vertu de ces lois, les inégalités du retour ; des éclipses, dont la période est ,de 43 yj**^, seront toujours les mêmes.

Ces lois déterminent deux des dix-huit constantes arbitraires que renferme* nécessairement la théorie du mouvement des trois premiers satellites; il faut donc quelles soient remplacées par deux autres arbitraires. Elles le sont, en effet, par une oscillation de Tangle formé par. la longitude du premier satellite, moins trois fois celle dujsecond, plus deux fois celle du troisième;. angle que je nomme, par cette raison, libration des trois premiers satellites. Cette oscillation est analogue à celle d*un pendule qui ferait une oscillation en ii3&i°"". L'étendue .de l'oscillation et l'instant où elle commence sont les deux arbitraires qui remplacent celles que les lois précédentes font disparaître. Mais Delambre aa pu recour naître par les observations l'existence de cette oscillation; ce qui prouve qu'elle est insensible. Il est vraisemblable qu'à l'origine, des causes particulières l'ont anéantie, ainsi que la libration. du grand axe (du sphéroïde lunaire, qui remplace les deux arbitraires que l'égalité des mouvements moyens de rotation et de révolution de la lune fait disparaître.

Les recherches précédentes ont paru dans le volume des Mémoires de l'Académie des sciences de l'année 1784» et qui a été publié en 1787; elles mont fait )reprendre toute la théorie des satellites de Jupiter, que les travaux des astronomes et des géomètres laissaient, comme on l'a vu, très-imparfaite. II. était nécessaire, pour en tirer des tables exactes de leurs mouvements, d'y faire entrer un grand nombre de considérations nouvelles, soit pour démêler toutes les inégalités qui deviennent sensibles par les intégrations, soit pour reconnaître l'influence réciproque de ces diverses inégalités. C'est ainsi qu'en appliquant à ces astres les formules très-simples des variations séculaires des éléments