LIVRE SEIZIEME

elliptiques, que j avais trom-ées auparavant, j'ai inconnu Vinfluence qu'avaient sur ces variations les grandes inégalités dont la période dans le retour des éclipses est de 437^'^'*. J'ai reconnu pareillement Tinfluence de la libration des tix>is premiers satellites sur leurs inégalités à longues périodes ^ telles que l'inégal îté dépendante de l'équation du centre de Jupiter.

Un des éléments les plus importants de la théorie des éclipses des satellites est la position de leurs orbites sur celle de Jupiter. Il est indispensable, pour la déterminer, d'avoir égard à l'inclinaison de l'équateur de cette planète, inclinaison 'dont les phénomènes singuliers observés par les astronomes dépendent principalement L'analyse m'a conduit à ce résultat remarquable: pour avoir la position de l'orbite d'un satellite sur celle de Jupiter, on doit imaginer cinq plans dont le premier, fixe à' très-peu près, passe entre Téquateur et l'orbe de Jupiter, par leur intersection, et en conservant sur eux une inclinaison à très-peu près constante; le second plan se meut uniformément sur le premier, auquel il est toujours incliné d'une quantité constante; le troisième plan se meut de la même manière sur le second; le quatrième plan se meut semblablement sur le troisième; enfin le cinquième' plan, qui est celui de l'orbite même du satellite, se meut de la même manière sur le quatrième. Ces^plans fixes ne sont pas les mêmes pour les quatre satellites : celui de chaque satellite est d'autant moins incliné à l'équateur, que le satellite est plus près de la planète. La même chose a lieu pour la lune : son inégalité en latitude dépendante de l'aplatissement de la terre vient de ce que le plan de son orbite, au lieu de se mouvoir uniformément sur l'écliptique, se meut uniformément sur un plan incliné d'environ huit secondes sexagésimales sur l'écliptique, et qui passe constamment par les équinoxes, entre l'écliptique et l'équateur. C'est encore ainsi que l'anneau de Saturne et ses premiers satellites sont

retenus à fort peu près dans le plan de l'équateur de cette planète.

os.

L'axe du cône d'ombre dans lequel les satellites de Jupiter sont plongés pendant leurs éclipses, étant le prolongement du rayon vecteur de cette planète, il est visible que pour calculer ces éclipses il faut connaître la position de ce rayon, et par conséquent le mouvement de Jupiter. Delambre a construit d'après ma théorie de Jupiter et de Saturne des tables de ce mouvement, que M. Bouvard a encore perfectionnées.

Après avoir formé les expressions analytiques des mouvements des satellites de Jupiter, il restait à déterminer, par les observations, trente et une inconnues, savoir, les vingt-quati^ constantes arbitraires introduites par les intégrations, les masses de ces astres, l'aplatissement de Jupiter, l'inclinaison de l'équateur de Jupiter à l'orbite de cette planète, et la position des nœuds de cet équateur. Ce travail immense a été exécuté par Delambre , qui a discuté pour cet objet toutes les observations d'éclipsés des satellites de Jupiter, et dont le nombre était d'environ six mille. Il a construit de nouvelles tables de ces astres, dont tout empirisme est banni : leur exactitude les a fait généralement adopter, et elles sont un des principaux titres de ce savant illustre à la reconnaissance des astronomes.

Depuis la publication, de ces tables, j'ai cherché l'influence que les grandes inégalités de Jupiter ont sur le mouvement de ses satellites. Je vais présenter ici l'analyse que j'ai employée, et les résultats que j'ai obtenus.